Пожалуйста подождите

Математики решили задачу одной плитки

26 марта 18:26
+0+3,19 - +    Эмоции


 

Фрагмент непериодического замощения. Иллюстрация авторов исследования



Австралийские математики Джошуа Соколар и Джоан Тэйлор решили задачу одной плитки (einstein problem - не путать с Einstein's problem).

Статья ученых еще не принята к публикации, однако ее препринт доступен на сайте arXiv.org.

Замощением плоскости называется представление ее в виде набора склеенных по границам фигур (называемых плитками). Один из простейших примеров - так называемое гексагональное замощение, когда плоскость, как соты, составлена из шестиугольников, соединенных по сторонам.

Замощение называется периодическим, если при сдвиге на некоторый вектор оно переходит в себя. В гексагональном случае это, например, вектор, соединяющий центры соседних шестиугольных ячеек.

В рамках новой работы ученые решали проблему построения непериодического замощения при помощи всего одной плитки (это и есть задача одной плитки).

Форма полученной ячейки, как и в предыдущем случае, шестиугольная, однако благодаря особой раскраске замощение получается непериодическим. Помимо двумерной задачи, исследователи предложили трехмерный аналог своего результата.

Помимо практических приложений (например, в кристаллографии) теория замощений является источником вдохновения для художников.

Например, нидерландский художник Мауриц Эшер создавал целые картины с использованием необычных замощений. В основе его "Восьми голов", в частности, лежит прямоугольное замощение.

 

M.C. Escher
Eight Heads, 1922
Cornelius Van S. Roosevelt Collection




Источник: Lenta.ru  

комментарии

К первому непрочитанному 
  • 26 марта 2010 | 18:35 (ссылка #1504339)
    +1,13 - + Сообщить модератору
    это Pink
    Эшер крут, видела его работы. в остальном из новости мало что поняла, кроме того, что математики решили и что это о замощении плоскости :)
  • написала котовед
    26 марта 2010 | 18:50 (ссылка #1504357)
    +0,87 - + Сообщить модератору
    Вайс

    :) Новость яркая для инженеров, математиков :)

    По-моему, интересное событие. 

    Эшер крут, видела его работы
    Согласна!

  • Подписаться

    Ответ на исходный пост:


    Ваше имя:*
    Введите результат вычислений:
    Если вы не видите эту картинку, включите отображение картинок в вашем браузере и обновите страницу. Обновить картинку
    Внимание! Комментарии от гостей могут быть скрыты по запросу любого зарегистрированного пользователя до одобрения модератором.