Пожалуйста подождите

ЕГЭ!! ЕГЭ!!1 как оно задрало это ваше ЕГЭ, хватит ныть!!

29 апреля 10:31
Рейтинг +00 - +    Эмоции
комментариев: 20
Сегодня в нашей постоянной рубрике «математические извращения» мы рассмотрим школьную задачу по алгебре и началам анализа. Задачи примерно такого типа попадаются в заданиях ЕГЭ по математике под номером C5. Вот условие задачи: 



Беглый осмотр невооруженным глазом приводит нас к неутешительной мысли о необходимости решения как минимум двух уравнений 4-й степени. Они, конечно, как-то решаются, но все это долго, скучно и занудно. 


А теперь посмотрим за задачу воруженным глазом и обнаружим, что график функции h(x) (дальше будем звать его Х) представляет собой две полуокружности радиусом 5 и центрами в точках (-10,0) и (10,0), и полуэллипс с горизонтальной полуосью 5, вертикальной полуосью 40 и центром в точке (0,0). 

В свою очередь, график функции g(x) (дальше будем звать его Ж) — это часть параболы, задаваемой выражением 0.05(x–10)2, расположенная в правой полуплоскости, зеркально отраженная на левую полуплоскость. 

Изменение же параметра p в нашем исходном уравнении можно графически изобразить как простое смещение Х относительно Ж вдоль вертикальной оси. Гораздо понятнее все это становится при взгляде на следующий рисунок: 


Ответ очевиден — p = 5. Это не единственный случай, когда уравнение имеет ровно 4 корня, но нам, как мы помним, нужно наименьшее положительное значение. Аккуратное математическое обоснование этого ответа не займет особого труда и я не вижу смысла здесь его приводить.

НЕ МОЁ просто у всех начался массовый психоз и т.п.

взял отсюда http://live.mephist.ru/?mid=1238602628


комментарии

К первому непрочитанному 
  • написал четкий
    29 апреля 2009 | 10:33 (ссылка #1316911)
    0 - + Сообщить модератору
    4
    второй рисунок надо открыть в оригинале - а то тут он что-то гифки не чпокаются)
  • 29 апреля 2009 | 11:30 (ссылка #1316925)
    0 - + Сообщить модератору
     Бугага. Аффтар жж0т. Ну тот, который задачку придумал ;)
  • написал четкий
    29 апреля 2009 | 11:32 (ссылка #1316927)
    0 - + Сообщить модератору
    4
    Бугага. Аффтар жж0т. Ну тот, который задачку придумал ;)
  • 29 апреля 2009 | 11:25 (ссылка #1316921)
    0 - + Сообщить модератору
    аватара
    Бугага. Аффтар жж0т. Ну тот, который задачку придумал ;)
  • написал четкий
    29 апреля 2009 | 11:31 (ссылка #1316926)
    0 - + Сообщить модератору
    4
    Бугага. Аффтар жж0т. Ну тот, который задачку придумал ;)
  • 29 апреля 2009 | 11:42 (ссылка #1316929)
    0 - + Сообщить модератору
    аватара

    А теперь посмотрим за задачу воруженным глазом и обнаружим

    ОК, дай мне на экзамен ноут с Маткадом или каким другим математическим пакетом, и я решу все задачки куда лучше и быстрее. Ну, а в уме прикинуть всё это дело, да ещё школьнику?

  • йюлКогзоМ
    29 апреля 2009 | 11:57 (ссылка #1316935)
    0 - + Сообщить модератору

    Ну я сразу предположил что здесь нужно чертить графики и и их пересечения смотреть тему равно р

    Так в школе учили

    А вообще конечно задача не интересная и скучная

  • 29 апреля 2009 | 12:24 (ссылка #1316952)
    0 - + Сообщить модератору
    аватара
    В прошлом году егэ сдавал,такое гавно ппц...
  • 29 апреля 2009 | 13:42 (ссылка #1316975)
    0 - + Сообщить модератору
    аватара
    а я посмотрел на эти задачки,прикинул все в уме и понял-нафиг они не нужны!=)))вот практическое применение в жизни таких задач какие???типа сдачу в магазе с помощью их считать?или при написании какой либо статьи,пиар-акции и т.п. решать их если скучно станет?обьясните ^__^
  • 29 апреля 2009 | 14:21 (ссылка #1317000)
    0 - + Сообщить модератору
    отдыхает от сайта
    Ну если ты всю жизнь собираешься в магазине сдачу считать - то тебе они не нужны, естественно.
  • 29 апреля 2009 | 14:24 (ссылка #1317003)
    0 - + Сообщить модератору
    аватара
    хм,а все таки назовешь мне практическое применение этих задач?)
  • 29 апреля 2009 | 15:10 (ссылка #1317017)
    0 - + Сообщить модератору
    Joey
    на инженера пойдешь учиться - поймешь
  • 29 апреля 2009 | 18:43 (ссылка #1317159)
    0 - + Сообщить модератору
    отдыхает от сайта

    И на инженера, и на менеджера, и на экономиста. Не владея математикой ты нигде и ничего не сможешь сделать (если не на филолога пойдёшь, конечно). И в школе надо мозги приучать работать с числами, функциями и уравнениями. Возможно конкретно решение абстрактных биквадратных уравнений тебе и не пригодится, но чисто навык обращения с функциями, системами - обязательно. Но ты можешь меня не слушать.

    У меня вообще недавно интересная мысль появилась - надо всех, вот прям поголовно, готовить на математиков. А потом уже пусть переквалифицируются в кого хотят - хоть в биологов, хоть в финансистов. Обладая мощным математическим аппаратом, в любой сфере можно достичь офигенных успехов, потому что как ни крути, а всё везде завязано на математике - на тервере, на статистике, дифурах и пр. Стопудово, биолог-математик даст значительно более ощутимый пинок прогрессу, чем просто биолог-юный-натуралист. Ну, вы меня понимаете. Это ж как прогресс попрёт.

    Кстати, если кто-то захочет вдруг пополемизировать на тему, что не всем даётся математика, я отвечу парой тройкой примеров ещё со школьных времён, когда люди, конкретно не шарящие в математике, чтобы сдать экзамены шли к репетиторам, и те им настолько качественно объясняли всё это дело, что потом алгебра им давалась просто с плевка. pashukwork, скажем, учился на одном потоке с одним из таких примеров, с одноклассницей моей бывшей.

  • написал четкий
    29 апреля 2009 | 19:09 (ссылка #1317176)
    0 - + Сообщить модератору
    4

    согласен

    математика вообще развивает логическое и какое-то ещё там мышление, что очень полезно

  • 29 апреля 2009 | 19:48 (ссылка #1317202)
    0 - + Сообщить модератору
    отдыхает от сайта
    Аналитическое.
  • 29 апреля 2009 | 23:09 (ссылка #1317378)
    0 - + Сообщить модератору
    Аватара не загружена
    Чтобы понять математику- надо почувствовать её красоту, а это дано не всем. И репетиторы помогут только тем, у кого изначально есть  склонность к изучению математики, а именно, то мышление, о котором вы говорите.  " Натаскать" хороший репетитор может. А то, что математика - " царица наук" -это однозначно.  Ломоносову приписывают такие слова" Математику уже затем учить следует, что она  ум в порядок приводит".А ещё есть такая наука- математическая лингвистика- это изучение языков при помощи математического аппарата.
  • 30 апреля 2009 | 09:18 (ссылка #1317604)
    0 - + Сообщить модератору
    отдыхает от сайта
    Да не, человек способен что угодно понять, если ему хорошо объяснить. В своё время никто из нас не владел даже элементарным сложением двуч чисел, пока нам не объяснили как это делается и в чём смысл всего этого. Огромное количество людей вплоть до окончания школы не понимает "синусы и косинусы" - потому что им это преподносят как данность, именно, как вы говорите, натаскивают. То есть человек может решать тригонометрические уравнения так, как его научили, но смысла своих действий не понимает. А если грамотно объяснить что и как - будет решать не только школьные задачки на автомате, но и более сложные примеры, да плюс придёт понимание сути вещей - Ломоносов прав был. Так что дело не в натаскивании. Я ж вон пример привёл - девушка закончила факультет прикладной математики и информатики чуть не с красным дипломом, хотя до похода в десятом классе к репетитору в математике не шарила вообще. И репетитор смог не просто натаскать (одного умения рефлекторно решать примерчики, задействуя только спинной мозг - мало для получения высшего образования на ФПМИ, поверьте), он научил думать в правильном направлении. В точных науках, в отличие от гуманитарных, всё поддаётся объяснению, в них нет постулатов. Поэтому им можно обучить любого (было бы желание этого любого, но это уже вопрос педагогики).
  • 30 апреля 2009 | 16:38 (ссылка #1317809)
    0 - + Сообщить модератору
    Аватара не загружена

     Кое в чём  соглашусь, а  кое в чём -нет Да, в математике надо  уметь думать и понимать, и здесь важна база, на которой основываются дальнейшие знания.  Основная проблема, на мой взгяд, при изучении школьной математики- это  незнание перспективы.  Ученик изучает какие-то детали долго и нудно и не понимает, что это нужно  в конце года для  решающего броска,  например, для решения   уравнения. Шаталов попытался  устранить этот пробел, введя новую систему  обучения математике  через листы опорных сигналов. Не знаю, прижилась -ли она? ( Это когда вся теория одного класса изучается за месяц с помощью ЛОСов, а всё остальное время- практическое приложение теории).

     А у девушки были знания, просто  они были не систематизированы,  и грамотный  репетитор привёл эти знания в систему, выстроил красивую линию восприятия математики, понимания её как логической науки, где всё  откуда-то вытекает и следует.

     А постулаты есть и в математике, например, аксиомы и неопределяемые понятия есть, но это так, к слову...

    А тригонометрия, вообще, классная вещь, не знаю, почему её считают трудной для восприятия. Там ведь всё выводится и запоминать ничего не надо, надо только понять основные  положения. И ещё .  Можно каким-то элементарным  математическим знаниям обучить любого  нормального человека, но чтобы он успешно учился  на  факультете прикладной математики- никогда не поверю. Считаю, что для того, чтобы понять всю высшую математику, надо иметь  особое устройство головного мозга, иначе говоря, математические способности.

  • написала и застраховала
    29 апреля 2009 | 20:07 (ссылка #1317217)
    0 - + Сообщить модератору
    птыцо
    тьфу-тьфу-тьфу, что не попала)
  • 30 апреля 2009 | 18:11 (ссылка #1317867)
    0 - + Сообщить модератору
    Аватара не загружена
     Устройство головного мозга у всех одинаковое, конечно, но вот функционирует он  иногда не так, как у большинства  людей.  Ничем иным не могу объяснить человеческий талант, дар, -  с детства проявляющиеся способности к музыке,  к  той же математике, к умению писать  стихи, когда не надо знать правила рифмования,  а просто сесть и писать. Есть навыки, доведённые до   абсолюта, есть великолепные физические данные,  но я не о них сейчас. Здесь действует труд и упорство в достижении поставленной цели.  Помните, как в той басне Крылова" А вы,, друзья, как ни садитесь, всё в музыканты не годитесь".
  • Подписаться